Sección Aurea, relación con la música.

SECCIÓN ÁUREA

También conocida como sección divina, sección de oro, proporción divina, proporción dorada, canon áureo, número de oro o regla de oro. Es una simple proporción concreta, descubierta por los egipcios al buscar métodos para medir de forma exacta la tierra, de ahí paso a Grecia y posteriormente a Roma. Plantón en 428-347 a.C. hace referencia a ella diciendo " es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, es necesario una ligazón entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para la esta relación es el todo..." Las matemáticas y la música se unen la "armonía" que es un concepto pitagórico, lo que tiene como significado "la proporción de las partes de un todo". 

Aquí volvemos a encontrar las "leyes de los armónicos" donde encontramos que Pitágoras descubre la resonancia en una cuerda tensa así los sonidos que se obtenían correspondían a las fracciones de la cuerda por lo tanto se sabe que la armonía tiene un aspecto matemático. 

San Agustín en su tratado De Música daba un contenido preciso a su formula: "la música es la formula de la modulación justa..."  

RELACIÓN ENTRE EL NÚMERO DE ORO Y LAS PROPORCIONES MUSICALES.

"La proporción 2/3 = 0.666 del diapente es una aproximación cercana a la proporción 0.618… de la sección áurea. El diatésaron es idéntico a la proporción 3/4 del triángulo de Pitágoras. El diapasón, tiene la proporción 1/2 = 0.5 de un rectángulo compuesto por dos cuadrados iguales y una diagonal de √5, o lo que es lo mismo, la proporción mayor de un segmento áureo con la porción menor a ambos lados."
Con el comienzo de la serie de fibonacci, al fijarnos en el teclado de un piano podemos reconocer sus proporciones armoniosas y áureas.  Hay 8 teclas blancas, 5 negras y estas aparecen en grupos de 2 y 3. Las proporciones de los números /2/3/5/8/ gravitan hacia la proporción irracional y reciproca de 0.168 en la sección áurea. 

Fuentes: http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf